jueves, 10 de mayo de 2012

Medidas de superficie.

Para introducir el cálculo con medida de superficie podemos comenzar con actividades manipulativas, de la realidad inmediata y luego llegar a desarrollarlas en un plano más formar o abstracto.
Por ejemplo:
hacemos grupos heterogéneos de cuatro o cinco niños/as y planteamos un problema que no exige una solución exacta.
-"Vamos a intentar pensar en una forma para averiguar aproximadamente el número de baldosas de la clase", no se trata de saber el número por ahora (luego se hará) lo que quiero es que cada uno piense individualmente en cómo haría para averiguar las baldosas que hay en clase. Posteriormente debatiréis en grupo sobre la propuesta de cada uno/a y decidiréis el procedimiento que más os convenza.
Antes de empezar hay que dejar un tiempo (dos minutos) para que cada uno/a reflexione individualmente y evitar así que los/as más rápidos anulen el proceso de pensamiento y reflexión de sus compañeros/as. Se dan cuenta que hay muchas medias baldosas y se plantean cómo incluirlas en sus cálculos:
- dos son una entera.
- contamos la fila y... restamos la mitad.
...
Se levantan, observan, cuentan (no se resisten al cálculo) y se sientan a pensar e intercambiar propuestas. Al final se hace una puesta en común y se observan algunos procedimientos parecidos y otros diferentes,, unos más cortos (elegantes) y otros muy complicados, pro casi todos llegan a un resultado parecido (en torno a 480 baldosas). Al mostrar sus cálculos ante el grupo aparecen los errores que inmediatemente son identificados, comprendidos y asimilados:
- multiplicamos las filas de la que están enteras y luego sumamos dos, una de cada lado...haciendo dos medias una...
- Hemos contado todas las filas con las medias y hemos multiplicado, luego sumamos la mitad de las medias (de esta forma se contarían dos veces y el número se disparaba a 537).

Estas son las dos propuestas
- Nosotros hemos contado todas las filas a lo ancho y a lo largo y hemos multiplicado, luego hemos contado las que hay medias y las hemos dividido por dos. Luego las restamos.
- Hemos contado las filas de las baldosas enteras y hemos multiplicado. luego hemos contado las medias y hemos sumado la mitad a las de antes.


En otra sesión se les plantea cómo sería un centímetro cuadrado, y un decímetro cuadrado (ya saben algo del curso anterior) y se establece un debate:
- ¿Cuántos cm2 caben en un dm2?
- Vamos a medir el ancho de la mesa (conflicto entre unidades de longitud y superficie, debate y establecimiento de diferencias).
- Vamos a medir la superficie de la mesa (algunos/as dibujan los dm2 para contarlos y otros/as simplemente colocan en el ancho y largo para saber cuántos caben y multiplican. Otros/as dicen que si la mesa mide 50 cm de ancho y 70 de largo (surgen dudas con el ancho y largo) pues que son 5 x 7 = 35...dm2).



Luego se hace un planteamiento parecido con un m2 recortado en cartón en el que aparecen pegado en una equina el dm2 y el cm2 para plantear relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos del m2. De esta forma comprenden las reglas de conversión de multiplicar o dividir por cien en la escala sin necesidad  de la típica escalera que no tiene ninguna relación con la realidad y no se basa en un aprendizaje significativo.
Se hace un pequeño debate sobre la conveniencia del uso de una u otras unidades según la superficie a medir (mesa, suelo, campo...) y se hacen paralelismos con las escalas de longitud y los prefijos, kilo-, hecto- y deca- (aunque en el libro de texto no se contemplan estos múltiplos del m2).
Por último se hacen ejercicios individuales en el cuaderno con cambios de unidades entre el m2 y sus submúltiplos.


No hay comentarios: