sábado, 17 de noviembre de 2012

Tareas integradas y CCBB

A partir de esta entrada iré publicando las tareas integradas realizadas. Estas entradas se irán completando con las programaciones de las mismas, evaluación de las mismas, problemas o deficiencias que han surgido, posibles adaptaciones o modificaciones, etc. También publicaré modelos de controles (o examen) sobre contenidos de los libros de texto pero con una línea argumental que se asemeja al trabajo por tareas.
Todo esto lo iré haciendo a medida que sistematizo y ordeno el material que tengo y lo que voy realizando. Estas se podrán encontrar con la etiqueta "tareas".
 Esta presentación de Fernando Trujillo sobre el tema os resultará de verdadero interés:

viernes, 19 de octubre de 2012

Ciencia en vivo y en directo II

Disección de órganos (de cerdo claro).

Es cierto que hoy día existen muy buenas ilustraciones en los libros e incluso imágenes interactivas y vídeos en la Internet, pero donde esté un corazón de verdad...
Esta experiencia pretende dar a conocer al alumnado la ciencia de primera mano. Pretende acabar con algunos prejuicios que tenemos sobre el organismo (asco, miedo, repulsa, etc.) y busca la motivación del alumnado y la aplicación de lo que ha estado estudiando o investigando.
El principio fundamental es que hay que tocar, sopesar, medir, soplar (los pulmones con una pajita en la tráquea o directamente que no pasa nada), buscar por donde entra y sale la sangre a los pulmones, y el aire, diseccionar los bronquios (eso lo hace el profe por si acaso) y mirar con lupa. Introducir pajitas rojas por las arterias del corazón y azules por las venas para ver a dónde van a parar, comprobar que las arterias son más gruesas que las venas y saber por qué, ver las válvulas con una lupa, comprobar el olor del riñón abierto y mirar por donde sale la orina y por donde entra y sale la sangre, qué son las nefronas (eso no viene en el libro de texto), tener en cuenta algunas medidas de seguridad, trabajar en equipo. 
Nuestra clase se convierte en una sala de operaciones con tres mesas y tres grupos de cirujanos/as que van rotando por ellas.
Al final hay una puesta en común. Ahora las buenas imágenes que vienen en los libros o en la Internet tienen otro significado: pesan, huelen....

Ciencia en vivo y en directo.

video
Con esta sencilla experiencia podemos iniciar un debate sobre las funciones de relación. La pregunta es ¿podremos coger la cartulina?, cuando toda la clase lo intenta se dan cuenta que algo pasa. Se les pide que durante un minuto piense cada uno lo que ocurre y luego intercambia su opinión con su compañero y posteriormente en pequeño grupo (cuatro o cinco). Por último plantean sus hipótesis ante el resto de la clase. Nos puede servir para detectar ideas previas y como motivación.
En este caso se habló de los sentidos, del tiempo de reacción..., por último llegamos a la conclusión acordada por todos presentada en un esquema rudimentario que explica muy bien en qué consiste las funciones de relación: un ojo que ve que se suelta la cartulina y que envía el mensaje al cerebro, el cual ordena a los músculos de los dedos que coja la cartulina.
Se buscó cual es el tiempo de reacción en los humanos y se encontró que nunca es inferior a 0.10 seg., con lo que teniendo en cuenta que la gravedad es de 9,8 m/s2, en ese tiempo (no lo averiguamos) se intuía que la distancia recorrida por la cartulina era mayor que su longitud. Tal vez si fuese más larga, Lo hicimos y en ese caso sí se podía coger, aunque algunos dudaban un poco porque el rozamiento del aire era mayor.
a continuación se les pidió que debatieran una norma de circulación relacionada con la distancia de seguridad y el tiempo de reacción, No hubo problema, todo estaba comprendido.
(Experiencia realizada con alumnadode 6º de primaria)

jueves, 4 de octubre de 2012

JPM'2012


II Jornada del Profesorado de Matemáticas de Almería

Universidad de Almería, 27 de octubre de 2012

Con esta iniciativa se pretende establecer un marco de convivencia que permita el intercambio de conocimiento matemático y experiencias docentes entre el profesorado de Matemáticas de los diferentes ámbitos educativos.
Este encuentro se celebrará durante toda la jornada del sábado y constará de varias actividades: una conferencia plenaria, talleres, comunicaciones orales y una exposición de pósteres en las que se mostrarán las contribuciones de las personas participantes.

(más información en este enlace)

sábado, 23 de junio de 2012

miércoles, 6 de junio de 2012

Fomentar un debate matemático.


La propuesta de este día ha sido ¿Cómo averiguar la altura que hay entre el suelo de la planta baja y el suelo de la primera planta?
Una vez explicado se propone que se muevan libremente por el espacio, observando y reflexionando sobre la forma personal de afrontar el problema.
  
Posteriormente vamos a clase y cada uno/a expone su propuesta dentro del grupo formado por 4 ó 5 alumnos/as. En cada uno de estos grupos se elige la propuesta mejor fundamentada matemáticamente y se puede llevar a la práctica para comprobar si el resultado puede ser real o aproximado. en este caso pueden pedir el material que necesiten para comprobarlo (una regla, volver al lugar para anotar....).
  
Cuando se han decidido por una propuesta en cada grupo se pasa a la exposición al grupo clase. Se argumentan los razonamientos (en este caso se prima al resultado final) y estos pueden ser rebatidos o aceptados como posibles. En este caso han habido tres planteamientos, dos de ellos similares:
- Dos grupos han medido con una regla o un metro la longitud entre escalones, obteniendo resultados diferentes (tres escalones un metro y otro cuatro escalones un metro) por lo que el resultado final ha sido diferente. La propuesta fue rebatida ya que todos (ellos también) se dieron cuenta que la altura se tiene que medir en vertical y esos resultados son más altos de lo que en realidad esperaban.






- Otro grupo visualizó un cuadrado formado por la longitud de la base de la escalera en el lateral, formada por 15 baldosas y la altura del mismo  que estimaron que era igual a esta. Como  tres baldosas median un metro. dividieron 15 entre 3 y obtuvieron 5 metros. Esto pareció más creíble pero apuntaron que partían de una estimación en la altura que podría conducir a un error grave.
- El cuarto grupo planteó una propuesta que inmediatamente fue aceptada por todos/as. Midieron la altura de la tabica (19 cm) de cada escalón y multiplicaron por 25 escalones con lo cual el resultado era matemáticamente más exacto (4,75m ó 475 cm que también hubo debate en la multiplicación).
 
 Al final tras un debate bastante interesante se eligió esta última propuesta como la mejor fundamentada matemáticamente aunque se consideró que la anterior era original porque mezclaba la geometría y el cálculo y los resultados fueron muy parecidos. La sesión duró 1:15 h. La evaluación final fue muy positiva, a todos/as les gustó y reconocieron que aprendieron a ver las matemáticas a su alrededor.

jueves, 10 de mayo de 2012

Medidas de superficie.

Para introducir el cálculo con medida de superficie podemos comenzar con actividades manipulativas, de la realidad inmediata y luego llegar a desarrollarlas en un plano más formar o abstracto.
Por ejemplo:
hacemos grupos heterogéneos de cuatro o cinco niños/as y planteamos un problema que no exige una solución exacta.
-"Vamos a intentar pensar en una forma para averiguar aproximadamente el número de baldosas de la clase", no se trata de saber el número por ahora (luego se hará) lo que quiero es que cada uno piense individualmente en cómo haría para averiguar las baldosas que hay en clase. Posteriormente debatiréis en grupo sobre la propuesta de cada uno/a y decidiréis el procedimiento que más os convenza.
Antes de empezar hay que dejar un tiempo (dos minutos) para que cada uno/a reflexione individualmente y evitar así que los/as más rápidos anulen el proceso de pensamiento y reflexión de sus compañeros/as. Se dan cuenta que hay muchas medias baldosas y se plantean cómo incluirlas en sus cálculos:
- dos son una entera.
- contamos la fila y... restamos la mitad.
...
Se levantan, observan, cuentan (no se resisten al cálculo) y se sientan a pensar e intercambiar propuestas. Al final se hace una puesta en común y se observan algunos procedimientos parecidos y otros diferentes,, unos más cortos (elegantes) y otros muy complicados, pro casi todos llegan a un resultado parecido (en torno a 480 baldosas). Al mostrar sus cálculos ante el grupo aparecen los errores que inmediatemente son identificados, comprendidos y asimilados:
- multiplicamos las filas de la que están enteras y luego sumamos dos, una de cada lado...haciendo dos medias una...
- Hemos contado todas las filas con las medias y hemos multiplicado, luego sumamos la mitad de las medias (de esta forma se contarían dos veces y el número se disparaba a 537).

Estas son las dos propuestas
- Nosotros hemos contado todas las filas a lo ancho y a lo largo y hemos multiplicado, luego hemos contado las que hay medias y las hemos dividido por dos. Luego las restamos.
- Hemos contado las filas de las baldosas enteras y hemos multiplicado. luego hemos contado las medias y hemos sumado la mitad a las de antes.


En otra sesión se les plantea cómo sería un centímetro cuadrado, y un decímetro cuadrado (ya saben algo del curso anterior) y se establece un debate:
- ¿Cuántos cm2 caben en un dm2?
- Vamos a medir el ancho de la mesa (conflicto entre unidades de longitud y superficie, debate y establecimiento de diferencias).
- Vamos a medir la superficie de la mesa (algunos/as dibujan los dm2 para contarlos y otros/as simplemente colocan en el ancho y largo para saber cuántos caben y multiplican. Otros/as dicen que si la mesa mide 50 cm de ancho y 70 de largo (surgen dudas con el ancho y largo) pues que son 5 x 7 = 35...dm2).



Luego se hace un planteamiento parecido con un m2 recortado en cartón en el que aparecen pegado en una equina el dm2 y el cm2 para plantear relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos del m2. De esta forma comprenden las reglas de conversión de multiplicar o dividir por cien en la escala sin necesidad  de la típica escalera que no tiene ninguna relación con la realidad y no se basa en un aprendizaje significativo.
Se hace un pequeño debate sobre la conveniencia del uso de una u otras unidades según la superficie a medir (mesa, suelo, campo...) y se hacen paralelismos con las escalas de longitud y los prefijos, kilo-, hecto- y deca- (aunque en el libro de texto no se contemplan estos múltiplos del m2).
Por último se hacen ejercicios individuales en el cuaderno con cambios de unidades entre el m2 y sus submúltiplos.


miércoles, 9 de mayo de 2012

Aprendizaje mediante investigación.


 El aprendizaje por investigación pretende fomentar la curiosidad del niño o niña hacia el mundo de las ideas, ponerse en lugar del/la científico/a o matemático/a, al preguntarse sobre lo que le rodea, al permitir que el error sea fuente de aprendizaje, al debatir con sus compañeros mediante argumentaciones racionales, al analizar situaciones, simplificarlas, replantearlas, realizar conexiones entre lo que sabe y lo que pretende lograr,  al utilizar la creatividad, al implicarse emocionalmente, al comprobar sus soluciones.
Esta actividad se realiza en parejas (alumnado de 5º de primaria), la sesión puede durar según el interés y productividad observadas (alrededor de una hora), al final se obtienen conclusiones y se generalizan los resultados con propuestas (retos) para crear figuras sobre el papel, traducirlas a una serie de números, comprobar el resultado, hacer ajustes si no es el previsto, etc...
La sesión comienza explicando en qué consiste la misma. agrupamientos, la página en la que aparece el applet informático con la aplicación Espirolaterales (Primas project) y las preguntas que darán comienzo al proceso investigador:
¿Qué sucederá si colocamos cuatro números en las casillas de abajo y pulsamos Go?
 Posteriormente, el/la maestro/a se va pasando por los grupos y va animando las investigaciones con nuevas propuestas o preguntas. En el momento que el alumnado pida respuestas sobre el funcionamiento se les contestará con otras que le inciten a cambiar variables:

¿Qué relación encontráis entre esos números y la figura que aparece en pantalla?
¿Has probado con un número, con dos o con tres?
¿Podemospensar en los números que hacen falta para dibujar un figura pensada de antemano?
...
Al final cada pareja expone lo que ha averiguado y el resto escucha para realizar sus propias aportaciones. Se llega a un informe final consensuado y se plantean nuevos retos:
¿Cómo podemos dibujar un cuadrado y un rectángulo?
Se establece un debate antes de comprobar lo que decimos mediante la aplicación y posteriormente se observa lo que pasa en el ordenador:
- si pones 4, 4, 4, 4, sale un cuadrado de cuatro cuadritos de lado.
- y si pones solo un 4 también.
- o un 5.
. para el rectángulo hay que poner dos números diferentes dos veces, uno par y otro impar...
- no hace falta que sen dos y dos
- da igual que sean pares o impares.
- para que el rectángulo salga vertical hay que poner el primer número más pequeño.
En los vídeos se puede observar las primeras interacciones con el applet.

Para acceder al Applet de Espirolaterales pulsa en este enlace.

domingo, 18 de marzo de 2012

El relieve en relieve

Trabajar y comprender el relieve de España se puede convertir en algo fácil con una maqueta tridimensional realizada en equipo con plastilina. Parten de una estructura central elevada con cierta inclinación hacia el oeste (meseta) y a partir de esta estructura van colocando las cordilleras, sistemas, macizos, sierras, etc.
Posteriomente se hace una clave con letras para estos accidentes geográficos y con números para los ríos más importantes. Este mapa se puede seguir utilizando con el clima, ríos, etc., y puede servir para comprender cuestiones como: ¿Por qué los ríos de la meseta desembocan en la vertiente atlántica? Cuando pasamos de Andalucía a la meseta se ven los montes de Sierra Morena muy altos, sin embargo cuando hacemos el recorrido contrario los vemos más bajos ¿cómo es posible si son los mismos?
Tambien se puede pasar las maquetas de un grupo a otro para intentar descifrar la clave de letras y números (que son diferentes en cada esuipo) para averiguar el nombre al que hacen referencia (unos equipos se corrigen a otros).
Este material le servirá a grupos de cursos inferiores (tercero y cuarto de primaria) para estudiar este tema.

Publicidad

La actividad consiste en dibujar un artículo entre dos, del cual sólo conocen lo que es (lavadora, gafas, etc). No se pueden decir sus características y no se puede influir en el/la compañero o compañera para que dibuje la idea que tenemos nosotros. Cada uno/a dibuja dos o tres líneas del objeto por turnos hasta que deciden que se ha terminado, posteriormente lo colorean a su gusto pero igualmente sin darse directrices uno/a a otro/a. El objeto final no debe responder a la idea previa que tenían (si se han seguido las instrucciones). Será un resultado creativo y que en una segunda fase deberán vender al público. Para ello crearán una empresa de publicidad, diseñarán la campaña e inventarán un eslogan para el producto. El objetivo es vender el máximo, por tanto tienen que dar a conocer sus características que deberán ser excepcionales para tener ventajas competitivas.
Al final se exponen y se deciden los más originales. Se hará un debate sobre las técnicas que han utilizado para llamar la atención del consumidor y si había contenido sexista, letra pequeña, etc.
Se ha observado que dos de los equipos que no han seguido las instrucciones (uno/a de ellas ha querido imponer su diseño) no han quedado satisfechos con el resultado (porque ya lo esperaban de una determinado manera y no se parecía a lo que uno de los miembros del equipo quería). Esto puede servir para aprender a respetar el punto de vista de otra persona y su iniciativa, también para comprender la relación entre la espontaneidad y la creatividad.

miércoles, 8 de febrero de 2012

Máscaras

Experimentar la creatividad en plástica con actividades de las que no se sabe el resultado porque se va decidiendo sobre la marcha, donde se comprueba lo diferente y único de cada producción, la armonía, la autoestima, el reconocimiento, el control de la incertidumbre.